Search results for "Diracin yhtälö"
showing 3 items of 3 documents
Aikariippuvan Diracin yhtälön numeerisesta ratkaisemisesta
2017
Tässä opinnäytetyössä tarkastellaan Diracin yhtälön numeerista ratkaisemista sekä tähän liittyviä haasteita. Diracin yhtälö on keskeinen kvanttifysiikan ilmiöitä kuvaava yhtälö, jonka ratkaisemiseen on esitetty kirjallisuudessa useita erilaisia menetelmiä. Tässä opinnäytetyössä keskitytään tarkastelemaan menetelmää, jossa yhtälön ratkaisemiseen sovelletaan operaattorinjakoa ja karakteristista menetelmää. Yhtälön ratkaiseminen vaatii paljon aikaa ja laskentaresursseja, joten laskennan tehostaminen rinnakkaislaskennan keinoin on välttämätöntä. In this paper the numerical solution of the Dirac equation is studied along with its challenges. The Dirac equation is a central equation describing th…
Momentum-space structure of surface states in a topological semimetal with a nexus point of Dirac lines
2016
Three-dimensional topological semimetals come in different variants, either containing Weyl points or Dirac lines. Here we describe a more complicated momentum-space topological defect where several separate Dirac lines connect with each other, forming a momentum-space equivalent of the real-space nexus considered before for helium-3. Close to the nexus the Dirac lines exhibit a transition from type I to type II lines. We consider a general model of stacked honeycomb lattices with the symmetry of Bernal (AB) stacked graphite and show that the structural mirror symmetries in such systems protect the presence of the Dirac lines, and also naturally lead to the formation of the nexus. By the bu…
Exact solutions of a Dirac equation with a varying CP-violating mass profile and coherent quasiparticle approximation
2015
Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan aikariippuvan taustan omaavan Wightmanin funktion faasiavaruuden rakennetta. Aluksi esittelemme koherentin kvasihiukkasapproksimaation (cQPA), joka on epätasapainoilmiöiden tutkimiseen soveltuva lähestymistapa äärellisen lämpötilan kenttäteoriaan. Osoitamme cQPA:n avulla, että jos tarkastelemme systeemiä, joka ei ole translaatioinvariantti, sen faasiavaruudessa on perinteisten massakuoria vastaavien hiukkas- ja antihiukkasratkaisujen lisäksi uudenlaista rakennetta. Tämä hiukkasten välistä epälokaalia kvanttikoherenssia kuvaava rakenne ilmenee nollaliikemääräkuorella k_0 = 0. Seuraavaksi otamme tarkasteltavaksemme ongelman, jossa koherenssirakentee…